Rakamları birbirinden farklı dört basamaklı 3m4n sayısı, 6 ile tam olarak bölündüğüne göre, m + n in en büyük değeri kaçtır?

Bir sayının 6 ile tam olarak bölünebilmesi için, sayının hem 2 ile bölünebilme ile hem de 3 ile bölünebilme kurallarına uyması gerekir.

3m4n sayısının 2 ye tam olarak bölünebilmesi için, n  sayısının alabileceği değerler:  0, 2, 4, 6, 8

olması gerekir. m + n nin en büyük olması için, n =  8 olmalıdır. Böylece, 3m4n sayısı, 3m48  olur.

3m48 sayısının, aynı zamanda, 3 e bölünmesi gerektiğinden,

3 + m + 4 + 8 = m + 3

olur ve böylece m, şu değerleri alabilir:

0, 3, 6, 9

m + n nin en büyük olması için, m = 9 alınmalıdır. Dolayısıyla, m = 9 ve n = 8 için, m + n nin en büyük değeri,

m + n = 9 + 8 = 17

olur.