1 asal sayı mıdır veya 1 asal mıdır sorusunu Uzman Matematik Öğretmeni Savaş DAVAZ sizler içim sorunun cevabını vermeden önce Asal sayı tanımını yapmanın faydalı olacağını ifade ederek önce Asal Sayının tanımını sizlere aktarıyor.
Asal sayı : Asal sayılar, sadece kendisi ve 1 sayısına bölünebilen 1’den büyük pozitif tam sayılar veya doğal sayılar biçiminde tanımlanırlar. Asal sayıların 1 ve kendisinden başka tam sayı böleni yoktur.
Tanımda da belirttiği gibi asal sayılar 1 den büyük olmak zorunda olduğu için 1 sayısı asal mıdır sorusunun cevabı 1 asal sayı değildir şeklinde olacaktır.
Çok sorulan diğer sorularda 0 asal sayı mıdır ve sıfır rakam mıdır sorularıdır. Hayır 0 da asal değildir.
1 sayısı neden asal sayı değildir?
Asal sayı 1 ve kendisine bölünebilen sayı demektir. Yani bir asal sayının 2 tane böleni olmalıdır : 1 ve kendisi. 1 sayısı sadece 1’e bölünebildiği için tek böleni vardır, bu nedenle asal sayı değildir.
Bir başka deyişle;
Bir sayının asal olabilmesi için çarpanlar kümesinin 2 elemanlı olması gerekir.
Örneğin 2, bir asal sayıdır ve çarpanları kümesi {2 , 1} olmak üzere 2 elemana sahiptir.
Ama 1’in çarpanları kümesinde sadece 1 vardır yani tek elemana sahiptir oysa asal olabilmesi için 2 elemana ihtiyaç vardır.
1 neden asal değildir diye sorduğumuz karşımıza temel neden olarak şu çıkıyor. 1’in 2 tane pozitif tam böleni yoktur. Sadece 1 tane vardır o da kendisidir. 1 = 1.1 yazdığımızda tek bir çarpan kullandığımızı görmekteyiz.
2 = 2.1 şeklinde yazılır. Bu nedenle 2 asal sayıdır. 3 = 3.1 olduğu için 3 de asal sayıdır. Ancak 4 asal sayı değildir. Çünkü 4 = 4.1 olduğu gibi 4 = 2.2 de olabilir.
Kısaca şöyle özetleyelim. 2 farklı pozitif tam böleni olan sayılar asal sayılardır. 3 ve daha fazla olanlar asal sayı değildir. 1’in sadece 1 pozitif böleni vardır. Bu nedenle 1 de asal sayı değildir.
Asal sayının çarpanlar kümesinin 2 olması gerektiği ile beni yakaladınız. Güzel açıklama.