Uzman Matematikçi Savaş DAVAZ sizler için 15 ile Bölünebilme Kuralı ve 15 ile bölümünden kalanı bulma işlemini sizler için hem video şeklinde hem de yazılı şekilde örnek sorular ile beraber hazırladı.
15 ile Bölünebilme Kuralı : Bir sayı hem 3 ile bölünebilme şartını hem de 5 ile bölünebilme şartını sağlıyor ise bu sayı 15 sayısı ile tam olarak bölünebilir.
Buradaki mantık 3 ve 5 sayılarının 15 sayısının aralarında asal çarpanları olmasıdır. Eğer doğal sayı 15 sayısının çarpanlarını oluşturan sayılara (3 ve 5) tam bölünebiliyorsa 15 sayısına da tam olarak bölünmek zorundadır.
60, 225, 1560 sayıları hem 3 hem de 5 sayısına tam olarak bölünebildiği için 15 sayısına tam olarak bölünebilmektedir.
15 ile bölümünden kalanı Bulma : Bir doğal sayının 15 ile bölümünden kalanı bulmak için o sayısının öncelikle 3 ve 5 ile bölümünden kalan değerleri bulmamız gerekmektedir. Bu kalanları bulduktan sonra 15 sayısından küçük öyle bir sayı düşünmeliyiz ki buradaki değerleri sağlamış olsun.
15 ile bölünebilme Soruları ve Çözümleri
Soru #1 :
- A’nın B’ye bölümünden bölüm 6, kalan ise 7’dir.
- B’nin C’ye bölümünden bölüm 5, kalan ise 3’tür.
Yukarıda verilen bölme işlemlerine göre A sayısının 15 ile bölümünden kalan kaçtır?
Cevap:
- İşlemleri bölme kuralına göre yazarsak eğer; A = 6B + 7 ve B = 5C + 3 olur.
- B’yi 1. denklemde yerine yazalım: A = 6x(5C + 3) + 7 yani 30C +25 olarak bulunur.
- 30C zaten 15’in katı olduğu için kalan sıfırdır. İncelememiz gereken kısım ise 25’tir. 25’in 15’e
- bölümünden kalan 10’dur. Yani A sayısının 15 ile bölümünden kalan 10’dur.
Soru #2 :
- A’nın B’ye bölümünden bölüm 6, kalan ise 7’dir.
- B’nin C’ye bölümünden bölüm 5, kalan ise 3’tür.
Yukarıda verilen bölme işlemlerine göre A sayısının 15 ile bölümünden kalan kaçtır?
Cevap:
- İşlemleri bölme kuralına göre yazarsak eğer; A = 6B + 7 ve B = 5C + 3 olur.
- B’yi 1. denklemde yerine yazalım: A = 6x(5C + 3) + 7 yani 30C +25 olarak bulunur.
- 30C zaten 15’in katı olduğu için kalan sıfırdır. İncelememiz gereken kısım ise 25’tir. 25’in 15’e
- bölümünden kalan 10’dur. Yani A sayısının 15 ile bölümünden kalan 10’dur.