3 ile Bölünebilme Kuralı ve 3 ile bölümünden kalanı bulma işlemini sizler için Uzman Matematikçi Savaş DAVAZ hem video şeklinde hem de yazılı şekilde hazırladı.
3 ile Bölünebilme Kuralı :
Bir doğal sayının basamaklarındaki rakamların sayı değerleri toplamı 3 ile kalansız (tam) bölünüyorsa bu sayı 3 ile kalansız (tam) bölünebilir.
3 ile Bölümünden Kalanı Bulma :
Bir doğal sayının basamaklarındaki rakamların sayı değerleri toplamının 3 ile bölümünden kalan sayı kaç ise bu doğal sayının da 3 ile bölümünden kalan sayı da budur.
Bölünebilme Kuralları içerisindeki anlaşılması gayet kolay olan bölünebilme kurallarından biridir. Bu arada 3 demiş iken 3 sayısının en küçük asal tek sayı olduğunu hatırlatalım.
ÖRNEK : 2358 sayısı 3 ile tam bölünebilir.
Çünkü bu sayının rakamları toplamı: 2+3+5+8=18’dir. 18 sayısı 3’ün katı olduğu için 2358 sayısı 3’e kalansız olarak bölünebilir.
ÖRNEK : 1453 sayısı 3 ile tam olarak bölünemez.
Çünkü bu sayının rakamları toplamı: 1+4+5+3=13’dür. 13 sayısı 3’ün tam bir katı olmadığı için 1453 sayısı 3’e tam olarak bölünemez, kalanlı olarak bölünebilir.
ÖRNEK: 2020 sayısının 3 ile bölümünden kalanı bulalım.
2+0+2+0=4’dür.
4’ün 3 ile bölümünden kalan 1 olduğu için 2020 sayısının 3 ile bölümünden kalan 1 dir.
3 ile Bölünebilme Soruları
Daha iyi kavrayabilmeniz adına 3 ile Bölünebilme Kuralı ve 3 ile bölümünden kalanı bulma ile alakalı aşağıdaki örnek soruları ve çözümleri inceleyebilirsiniz.
SORU #1 :
Rakamları birbirinden farklı dört basamaklı 327A sayısı 3 ile tam olarak bölündüğüne göre, A sayısı kaç farklı değer alabilir?
Bir doğal sayının basamaklarındaki rakamların sayı değerleri toplamı 3 ile kalansız (tam) bölünüyorsa bu sayı 3 ile kalansız (tam) bölünebilir.
327A sayısının basamaklarında yer alan rakamların (3 + 2 + A + 7) = (12 + A) toplamı 3 ün katı olmak zorundadır.
A yerine 0 , 3 , 6 ve 9 değerlerini yazarsak bu sayının rakamları toplamı 3’ün katı olur.
Soruda rakamları birbirinden farklı dediği için A değeri 3 değerini alamaz.
Bu sebep ile A sayısının alabileceği değerler 0 , 6 , 9 değerleridir. Yani 3 farklı değer alabilir.
SORU #2:
Beş basamaklı 14A53 sayısı 3 ile tam olarak bölündüğüne göre, A sayısının alabileceği değerler toplamı kaçtır?
Bir doğal sayının basamaklarındaki rakamların sayı değerleri toplamı 3 ile kalansız (tam) bölünüyorsa bu sayı 3 ile kalansız (tam) bölünebilir.
14A53 sayısının basamaklarında yer alan rakamların (1 + 4 + A + 5 + 3) = (13 + A) toplamı 3 ün katı olmak zorundadır.
A yerine 2 , 5 ve 8 değerlerini yazarsak bu sayının rakamları toplamı 3’ün katı olur.
Soruda değerler toplamı dediği için : 2 + 5 + 8 = 15
SORU #3:
Üç basamaklı 14A sayısı 3 ile tam olarak bölündüğüne göre, A sayısının alabileceği değerler toplamı kaçtır?
Bir doğal sayının basamaklarındaki rakamların sayı değerleri toplamı 3 ile kalansız (tam) bölünüyorsa bu sayı 3 ile kalansız (tam) bölünebilir.
14A sayısının basamaklarında yer alan rakamların (1 + 4 + A) toplamı 3 ün katı olmak zorundadır.
A yerine 1 , 4 ve 7 değerlerini yazarsak bu sayının rakamları toplamı 3’ün katı olur.
Soruda değerler toplamı dediği için : 1 + 4 + 7 = 12