30 ile Bölünebilme Kuralı ve 30 ile bölümünden kalanı bulma işlemini sizler için hem video şeklinde hem de yazılı şekilde hazırladık. Daha iyi kavrayabilmeniz adına 30 ile Bölünebilme Kuralı ve 30 ile bölümünden kalanı bulma ile alakalı örnek sorular ve çözümlerini hazırladık.
30 ile Bölünebilme Kuralı : Bir sayı hem 3 ile bölünebilme şartını hem de 10 ile bölünebilme şartını sağlıyor ise bu sayı 30 sayısı ile tam olarak bölünebilir.
Buradaki mantık 3 ve 10 sayılarının 30 sayısının aralarında asal çarpanları olmasıdır. Eğer doğal sayı 30 sayısının çarpanlarını oluşturan sayılara (3 ve 10) tam bölünebiliyorsa 30 sayısına da tam olarak bölünmek zorundadır.
180, 270, 1800 sayıları hem 3 hem de 10 sayısına tam olarak bölünebildiği için 30 sayısına tam olarak bölünebilmektedir.
30 ile bölümünden kalanı Bulma : Bir doğal sayının 30 ile bölümünden kalanı bulmak için o sayısının öncelikle 3 ve 10 ile bölümünden kalan değerleri bulmamız gerekmektedir. Bu kalanları bulduktan sonra 30 sayısından küçük öyle bir sayı düşünmeliyiz ki buradaki değerleri sağlamış olsun.
Değerler ile açıklamak gerekir ise ;
Sayınının 3 ile bölümünden kalan 0 ve 10 ile bölümünden kalan 0 ise, bu sayının 30 ile bölümünden kalan 0
Sayınının 3 ile bölümünden kalan 0 ve 10 ile bölümünden kalan 1 ise, bu sayının 30 ile bölümünden kalan 21
Sayınının 3 ile bölümünden kalan 0 ve 10 ile bölümünden kalan 2 ise, bu sayının 30 ile bölümünden kalan 12
Sayınının 3 ile bölümünden kalan 0 ve 10 ile bölümünden kalan 3 ise, bu sayının 30 ile bölümünden kalan 3
Sayınının 3 ile bölümünden kalan 0 ve 10 ile bölümünden kalan 4 ise, bu sayının 30 ile bölümünden kalan 24
Sayınının 3 ile bölümünden kalan 0 ve 10 ile bölümünden kalan 5 ise, bu sayının 30 ile bölümünden kalan 15
Sayınının 3 ile bölümünden kalan 0 ve 10 ile bölümünden kalan 6 ise, bu sayının 30 ile bölümünden kalan 6
Sayınının 3 ile bölümünden kalan 0 ve 10 ile bölümünden kalan 7 ise, bu sayının 30 ile bölümünden kalan 27
Sayınının 3 ile bölümünden kalan 0 ve 10 ile bölümünden kalan 8 ise, bu sayının 30 ile bölümünden kalan 18
Sayınının 3 ile bölümünden kalan 0 ve 10 ile bölümünden kalan 9 ise, bu sayının 30 ile bölümünden kalan 9
Sayınının 3 ile bölümünden kalan 1 ve 10 ile bölümünden kalan 0 ise, bu sayının 30 ile bölümünden kalan 10
Sayınının 3 ile bölümünden kalan 1 ve 10 ile bölümünden kalan 1 ise, bu sayının 30 ile bölümünden kalan 1
Sayınının 3 ile bölümünden kalan 1 ve 10 ile bölümünden kalan 2 ise, bu sayının 30 ile bölümünden kalan 22
Sayınının 3 ile bölümünden kalan 1 ve 10 ile bölümünden kalan 3 ise, bu sayının 30 ile bölümünden kalan 13
Sayınının 3 ile bölümünden kalan 1 ve 10 ile bölümünden kalan 4 ise, bu sayının 30 ile bölümünden kalan 4
Sayınının 3 ile bölümünden kalan 1 ve 10 ile bölümünden kalan 5 ise, bu sayının 30 ile bölümünden kalan 25
Sayınının 3 ile bölümünden kalan 1 ve 10 ile bölümünden kalan 6 ise, bu sayının 30 ile bölümünden kalan 16
Sayınının 3 ile bölümünden kalan 1 ve 10 ile bölümünden kalan 7 ise, bu sayının 30 ile bölümünden kalan 7
Sayınının 3 ile bölümünden kalan 1 ve 10 ile bölümünden kalan 8 ise, bu sayının 30 ile bölümünden kalan 28
Sayınının 3 ile bölümünden kalan 1 ve 10 ile bölümünden kalan 9 ise, bu sayının 30 ile bölümünden kalan 19
Sayınının 3 ile bölümünden kalan 2 ve 10 ile bölümünden kalan 0 ise, bu sayının 30 ile bölümünden kalan 20
Sayınının 3 ile bölümünden kalan 2 ve 10 ile bölümünden kalan 1 ise, bu sayının 30 ile bölümünden kalan 11
Sayınının 3 ile bölümünden kalan 2 ve 10 ile bölümünden kalan 2 ise, bu sayının 30 ile bölümünden kalan 2
Sayınının 3 ile bölümünden kalan 2 ve 10 ile bölümünden kalan 3 ise, bu sayının 30 ile bölümünden kalan 23
Sayınının 3 ile bölümünden kalan 2 ve 10 ile bölümünden kalan 4 ise, bu sayının 30 ile bölümünden kalan 14
Sayınının 3 ile bölümünden kalan 2 ve 10 ile bölümünden kalan 5 ise, bu sayının 30 ile bölümünden kalan 5
Sayınının 3 ile bölümünden kalan 2 ve 10 ile bölümünden kalan 6 ise, bu sayının 30 ile bölümünden kalan 26
Sayınının 3 ile bölümünden kalan 2 ve 10 ile bölümünden kalan 7 ise, bu sayının 30 ile bölümünden kalan 17
Sayınının 3 ile bölümünden kalan 2 ve 10 ile bölümünden kalan 8 ise, bu sayının 30 ile bölümünden kalan 8
Sayınının 3 ile bölümünden kalan 2 ve 10 ile bölümünden kalan 9 ise, bu sayının 30 ile bölümünden kalan 29
30 ile Bölünebilme Kuralı ile ilgili Sorular ve Çözümleri
Örnek 1 : Beş basamaklı 52x3y sayısı 30 ile tam olarak bölündüğüne göre, x+y toplamı kaç farklı değer alabilir?
Beş basamaklı 52x3y sayısı 30 ile kalansız olarak bölünüyor ise hem 3 hem de 10 ile tam olarak bölünmek zorundadır.
52x3y sayısı 10 ile tam olarak bölündüğüne göre, y rakamı sadece 0 değerini alabilir.
y = 0 olduğundan dolayı sayımızı 52×30 şeklinde ele alıyoruz.
52×30 sayısı 3 ile tam olarak bölündüğüne göre, rakamlar toplamı 3 ün katı olmalıdır.
5 + 2 + x + 3 + 0 = 10 + x toplamı 3 sayısının katı olmalıdır.
Bu sebeple x rakamı 2 , 5 ve 8 değerlerini alabilir.
x + y toplamı, aşağıdaki 3 farklı değeri alabilir.
- 2 + 0 = 2
- 5 + 0 = 5
- 8 + 0 = 8