Bir Doğal Sayının Tam Bölenlerinin Sayısı Nasıl Bulunur?

Bir Doğal Sayının Tam Bölen Sayısını Bulma

Bir A sayısının asal çarpanlarına ayrılmış şekli;

A = x^a . y^b . z^c olsun.

• A sayısının pozitif tam bölenlerinin sayısı = (a + 1)(b + 1)(c + 1) dir.
• A sayısının tam sayı bölenlerinin sayısı = 2.(a + 1)(b + 1)(c + 1) dir.
• A sayısının tam sayı bölenlerinin toplamı sıfırdır.
• A sayısının asal bölenlerinin sayısı 3 tür. Bunlar x, y, z dir.

Örn : 120 sayısını tam bölen kaç adet tam sayı vardır?

120 = 2³.3¹.5¹ olsun.

• 120 sayısının pozitif tam bölenlerinin sayısı = (3 + 1)(1 + 1)(1 + 1) = 16
• 120 sayısının tam sayı bölenlerinin sayısı = 2.(3 + 1)(1 + 1)(1 + 1) = 32
• 120 sayısının tam sayı bölenlerinin toplamı sıfırdır.
• 120 sayısının asal bölenlerinin sayısı 3 tür. Bunlar 2, 3, 5 dir.