Ardışık Çift Sayıların Toplamı ilkokul dönemlerinden beri karşımıza gelen bir konudur. Lise döneminde veya sınavlara hazırlık dönemlerinde Temel Kavramlar konusu içerisinde karşımıza gelmektedir. Ardışık Çift Sayıların Toplamını hesaplarken hep aklımıza Ardışık Çift Sayıların Kısa Yoldan Toplamı ile alakalı bir formül var mıdır? diye bir soru gelmiştir. Ardışık Tek Sayıların Toplamı Formülü yazımızı da incelemenizde fayda var.
Örnek Soru Çözümleri
Örnek: 2 + 4 + 6 + 8 + … + 32 toplamı kaçtır?
Çözüm:
Dikkat edersek ardışık çift sayılar toplanmıştır. Burada genel terim 2n = 32 olur.
Buradan da n = 16 olarak bulunduğundan dolayı sayı dizisindeki sayıların toplamı
n . ( n + 1 ) = 16 . 17 = 272
olarak elde edilir.
Hemen aklımıza eğer sayılar 2’den başlamaz ise sorularda bu formülü nasıl kullanacağız? sorusu gelmiş olabilir. Korkmanıza gerek yok o da çok kolay 🙂
Eğer 2’den başlamayan ardışık Çift sayılar toplamı şeklinde sorular karşımıza gelirse 2’den başlıyormuş gibi hesaplayıp aradaki farkı çıkararak cevabı elde edeceğiz.
Örnek: 24 + 26 + 30 + 32 + 34 + … + 60 toplamı kaçtır?
24 + 26 + 30 + 32 + 34 + … + 60 toplamını bulmak için
2’den 60’a kadar olan çift sayıların toplamını n . ( n + 1 ) formülüyle buluruz.
2n = 60 ⇒ n = 30 ⇒ n . ( n + 1 ) = 30.31 = 930
Ardından 2’den 22’ye kadar olan sayıların toplamını n . ( n + 1 ) formülüyle buluruz.
2n = 22 ⇒ n = 11 ⇒ n . ( n + 1 ) = 11.12 = 132
2’den 60’a kadar olan çift sayıların toplamından, 2’den 22’ye kadar olan çift sayıların toplamını çıkarırız.
Sonuç olarak 930 – 132 işleminden cevabı 798 olarak elde ediyoruz.