Çember, düzlemde sabit bir noktaya eşit uzaklıkta bulunan noktaların kümesinin oluşturduğu yuvarlak, geometrik şekil. Çemberin çevrelediği 2 boyutlu alana daire denir.
Tanımda bahsi geçen sabit noktaya çemberin merkezi, eşit uzaklıkların her birine yarıçap, yarıçapın iki katı uzunluğa ise çap denir. Genellikle, merkez o, yarıçap r, çap ise R (Büyük r harfi) ile gösterilir. Çember üzerindeki iki noktayı birleştiren doğru parçasına ise kiriş adı verilir. Bu anlamda, merkeze göre birbirine simetrik olan iki noktayı birleştiren doğru parçasının uzunluğu aynı zamanda çapa eşittir.
Analitik geometride çemberin denklemi xy-koordinat sisteminde şu biçimde yazılabilir:
(x-a)2 + (y-b)2 = 1
Eğer çemberin merkezi koordinat sistemi içinde (0,0) noktası olursa, yukarıdaki ifade
x2 + y2 = 1
şeklinde de yazılabilir ve bu çembere yarıçap 1 olduğunda birim çember denir.
Çevre formülü : Yarıçapı r olan bir çember için çevre 2πr sayısının formülünden bulunur
Çemberin özellikleri
- Çemberin iki noktası arasında kalan parçaya çember yayı (çember parçası) denir.
- Bir kesenin, çember içerisinde kalan parçasına kiriş denir.
- Çemberi iki eş parçaya ayıran doğru parçasına çap denir. Merkezden geçen kiriş, çaptır.
- Bir çemberin çapı (R).
- Merkez ile, çember üzerindeki bir noktayı birleştiren doğru parçasına yarıçap denir. Küçük r (r) ile gösterilir.
- Çember, bulunduğu düzlemi; çemberin iç bölgesi, dış bölgesi ve kendisi olmak üzere üç bölgeye ayırır.
- Çemberin kendisi ve iç bölgesinin birleşimine daire denir.
Çemberin açıları
Çemberin merkezi, merkez açının köşesidir. Çevre açının köşesi, çemberin üzerindedir. Merkez açının içinde kalan çember parçasına, merkez açının gördüğü yay; çevre açının içinde kalan çember parçasına, çevre açının gördüğü yay denir.
Merkez açının kenarlarının, çemberi kestiği noktaların arasındaki yaylardan birisi majör, yani büyük çember yayı, diğeri de minör, yani küçük çember yayıdır. Merkez açının gördüğü yay, minör yaydır. Merkez açının ölçüsü, 0 ile 180 derece arasında, çember yaylarının ise, 0 ile 360 derece arasındadır.