Fibonacci Dizisi : İlk iki terimi 1 ile başlayan ve her sayının kendisinden önce gelen iki sayının toplamına eşit olduğu sayı dizisine Fibonacci dizisi denir.
Fn, Fibonacci dizisi olmak üzere,
Fn = ( 1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , ….)
şeklindedir.
Fibonacci dizisinin terimleri arasında
bağıntısı bulunmaktadır.
Soru 1 : Fn, Fibonacci dizisinde ardışık 3 terim toplamı 110 dur. Buna göre, bu terimlerden en büyüğü kaçtır?
Bu üç terimden önceki terim a olsun.
Üç terimin en küçüğü de b olsun.
Ortanca terim = a + b olur.
Büyük terim = a + 2b olur.
b + a + b + a + 2b = 110
2a + 4b = 110
2(a + 2b) = 110
a + 2b = 55 buluruz. (Büyük Terim)
Soru 2 : Ardışık üç terimi sırasıyla 8x, x+3858, x+64642 olan Fibonacci dizisinde x kaçtır?
Ardışık üç terimi sırasıyla 8x,x+3858,x+64642 olan Fibonacci dizisinde her sayı kendinden önce gelen iki sayının toplamına eşit ise;
x+6442=8x+x+3858
x+6442=9x+3858
8x=2584
x=323 tür.