Bir Doğal Sayının Tam Bölenlerinin Sayısı Nasıl Bulunur?
Bir Doğal Sayının Tam Bölen Sayısını Bulma
Bir A sayısının asal çarpanlarına ayrılmış şekli;
A = xa . yb . zc olsun.
- A sayısının pozitif tam bölenlerinin sayısı = (a + 1)(b + 1)(c + 1) dir.
- A sayısının tam sayı bölenlerinin sayısı = 2.(a + 1)(b + 1)(c + 1) dir.
- A sayısının tam sayı bölenlerinin toplamı sıfırdır.
- A sayısının asal bölenlerinin sayısı 3 tür. Bunlar x, y, z dir.
Örn : 120 sayısını tam bölen kaç adet tam sayı vardır?
120 = 23.31.51 olsun.
- 120 sayısının pozitif tam bölenlerinin sayısı = (3 + 1)(1 + 1)(1 + 1) = 16
- 120 sayısının tam sayı bölenlerinin sayısı = 2.(3 + 1)(1 + 1)(1 + 1) = 32
- 120 sayısının tam sayı bölenlerinin toplamı sıfırdır.
- 120 sayısının asal bölenlerinin sayısı 3 tür. Bunlar 2, 3, 5 dir.