Birim çember Matematikte, yarıçapı bir birim olan çembere birim çember denir. Çoğunlukla, özellikle trigonometride, Öklid düzlemine göre Kartezyen koordinat sisteminde, merkezi orijin üzerinde (0,0) olan ve yarıçapı bir birim olan çemberdir. Birim çember sıklıkla S1; olarak ifade edilir. Genellikle daha büyük boyutları ise birim küredir. (x , y) birim çember üzerinde bir nokta olduğunda, |x| ve |y|, dik olan ve hipotenüsü bir olan üçgenin diğer kenar uzunluklarıdır. Bu nedenle, Pisagor teoremine göre, x ve y bu denklemi karşılamaktadır,
x2 + y2 = 1
Bütün x değerleri için x² = (−x)² olduğu için, birim çember üzerinde x ve y eksenlerinin herhangi bir noktası yine birim çember üzerindedir. Yalnızca birinci bölgedeki değil, birim çember üzerinde alınan bütün noktalar (x , y) bu denklemi sağlamaktadır. Ayrıca, diğer diğer birim çemberleri tanımlamak için Rieman çemberi gibi farklı uzaklık kavramları da kullanılabilir. Birim çemberleri tanımlamayı sağlayan diğer örnekler için trakademi.com sitemizin matematik bölümünde yer alan başlıklara bakabilirsiniz.
Birim çember, karmaşık sayıların temeli olarak düşünebiliriz.
eit=cos(t)+i.sin(t)
Bu formül Euler eşitliğidir.