8 ile Bölünebilme Kuralı ve 8 ile Bölümünden Kalanı Bulma
8 ile bölünebilme kuralı oldukça basit ve akılda kalıcı bir yöntemdir. 8 ile bölünebilme kuralı, 2 ve 4 ile bölünebilme kuralına çok benzer ve kalan bulma yöntemi de öğrencilerin zorlanmadan yapacağı bir işlemdir. 8 ile bölünebilme kuralı nedir sorusunu Uzman Matematik Eğitmeni Savaş DAVAZ sizler için cevapladı.
8 ile Bölünebilme Kuralı : Bir sayının son üç basamağının oluşturduğu sayı 8 ile tam bölünüyorsa o sayı 8 ile tam bölünür. Kalan o sayının son üç basamağının oluşturan sayının 8 ile bölümünden kalana eşittir.
8 ile Bölümünden Kalanı Bulma : Bir sayının 8 ile bölümünden kalan sayı o sayının son üç basamağının oluşturan sayının 8 ile bölümünden kalan sayıya eşittir.
65120 sayısının son üç basamağı olan 120 sayısı 8 e tam bölündüğünden dolayı 65120 sayısının 8 ile bölümünden kalan sayı 0 sayısıdır.
8 ile Bölünebilme Kuralı Çözümlü Sorular
SORU : 5 basamaklı 27A00 sayısı 8 ile kalansız bölünebiliyorsa A sayısının alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?
27A00 sayısı 8 ile kalansız bölünebiliyorsa eğer son üç basamağı 000 ise yada 8 ile tam olarak bölünüyor demektir.
A00 sayısının 8 ile kalansız bölünebilmesi için bu sayılar; 000, 200, 400, 600 ve 800 olmalıdır.
A yerine yazılabilecek rakamların toplamı da 0+2+4+6+8= 20’dir.
SORU : 7 basamaklı 4562A32 sayısı 8 ile tam bölünebiliyorsa A’nın alacağı en büyük değer ne olmalıdır?
4562A32 sayısının 8 ile tam bölünebilmesi için A34 sayısının da 8 ile tam bölünebilmesi gerekmektedir.
4A + 2×3 + 2 = 4A + 8 ifadesi 8’in katı olmalıdır.
Bu durumda A’nın alabileceği değerler 0, 2, 4, 6 ve 8 olmalıdır.
A’nın alabileceği en büyük değer de 8’dir.
SORU : Beş basamaklı 35a00 sayısı 8 ile tam olarak bölünebildiğine göre, a sayısının alabileceği kaç farklı değer vardır?
Bir sayının son üç basamağının oluşturduğu sayı 8 ile tam bölünüyorsa o sayı 8 ile tam bölünür. Kalan o sayının son üç basamağının oluşturan sayının 8 ile bölümünden kalana eşittir.
Bu sebep ile son üç basamakta yer alan a00 sayısı 8 ile tam olarak bölünmek zorundadır.
Bu durumda a sayısı 0 , 2 , 4 , 6 ve 8 değerlerini almak zorundadır.
35a00 sayısının 8 ile tam olarak bölünebilmesini sağlayan 5 farklı tam sayı değeri vardır.
8 ile kalansız bölünebilen sayıların özellikleri
- 8 ile kalansız bölünebilen sayıların tamamı 2 ve 4’e de kalansız bölünebilmektedir.
- 8 ile kalansız bölünebilen bir sayı ile 3 ile kalansız bölünebilen bir sayının çarpımı 6, 12 ve 24’e de kalansız bölünebilmektedir.
- 8 ile kalansız bölünebilen bir sayı ile 5 ile kalansız bölünebilen bir sayının çarpımı 10’a kalansız bölünebilmektedir.
- a, 2’nin katı ve b 2’den büyük bir tam sayı ise ab 8’e ile tam olarak bölünebilmektedir.
- a, 4’ün katı ve b 1’den büyük bir tam sayı ise ab 8’e ile tam olarak bölünebilmektedir.
- 8’e kalansız bölünen sayılar arasındaki toplama ya da çıkarma işlemi de 8 ile tam olarak bölünebilmektedir.
- 8’e kalansız bölünen bir sayının herhangi bir tam sayı ile çarpımı da 8 ile tam olarak bölünebilmektedir.