Üç kenarı bulunan ve tüm kenar uzunlukları ile açıları birbirine eşit olan geometrik şekle eşkenar üçgen denir. Tüm üçgenlerin iç açıları toplamı 180 derecedir (Öklidyen uzayda). Buradan hareketle diyebiliriz ki eşkenar üçgenin her iç açısı 60°’ye eşittir.
Eşkenar Üçgen Özellikleri ve Formülleri
1. Eşkenar Üçgende Köşegenler
Köşegen, bir çokgende ardışık olmayan iki köşeyi birleştiren doğru parçasıdır. Herhangi bir üçgene baktığımızda ise ardışık olmayan, yani bir kenar ile birbirine bağlanmamış olan, iki köşe bulunmadığını görürüz. Yani eşkenar üçgen de dahil olmak üzere hiçbir üçgenin köşegeni yoktur.
2. Eşkenar Üçgende Açıortay, Kenarortay ve Simetri
Bir açıyı, ölçüleri birbirine eşit olan iki açısal bölgeye ayıran doğru parçasına açıortay denir. Benzer şekilde bir çokgenin bir kenarını iki eş parçaya ayıran doğru parçasına ise kenarortay denir. Eşkenar üçgenin herhangi bir köşesinden karşı kenara çizeceğiniz açıortay, aynı zamanda o kenarın kenarortayı olacaktır.
Şekilde de görüldüğü üzere herhangi bir köşeden çizdiğimiz açıortay, karşı kenarı iki eş parçaya ayırmakla kalmaz, aynı zamanda bu kenara dik iner.
Eşkenar üçgenin içindeki herhangi bir noktadan kenarlara çizilen dik uzunlukların toplamı eşkenar üçgene ait yüksekliği verir.
Eşkenar üçgenin içindeki herhangi bir noktadan kenarlara çizilen paralellerin uzunluklarının toplamı bir kenar uzunluğuna eşittir.