Permütasyon nedir : n pozitif tamsayı, r doğal sayı ve r < n olmak üzere, n elemanlı bir kümenin r elemanlı sıralı r’lilerine o kümenin r’li permütasyonu denir. Biraz karışık görünebilir, hemen daha anlaşılır hale getirelim: n tane farklı nesnemiz var. bu n tane nesneden r tanesini aynı anda seçiyor ve sıralıyoruz, yani sıralı r’li oluşturuyoruz, işte bu sıralamaya n’in r’li permütasyonu denir. n ve r boşluklarının yerine sayılar koyup cümleyi okuyunca ifade daha da anlaşılır olacak
Permütasyon Konusunda Bilinmesi Gereken Formüller
n adet nesneyi n! farklı şekilde sıralayabiliriz. n taneden r tanesini de aynı anda seçmenin ve sıralamanın formülü aşağıdadır:
Pratik yoldan hesaplamak için n’den başlayan ve birer birer azalan r tane sayıyı çarpabilirsin.
Permütasyon varsa nesnelerin diziliş sırası önemlidir!
Bir önceki tanımımızda n tane farklı nesnemizin olduğunu belirtmiştik. Bu nesnelerden birbirinin tıpatıp aynısı olanlar varsa nasıl bir çözüm yolu geliştirmemiz gerekiyor? Bu aynı nesneler aralarında yer değiştirseler bile fark edemeyiz, dolayısıyla sıralamayı değiştiremezler. n tane nesneyi sıralarken n! adet farklı diziliş olduğunu öğrendik. Aynı nesnelerin kendi aralarındaki değişimini 1 olarak saymamız gerekir çünkü daha önceden belirttiğimiz gibi kendi aralarındaki değişim sıralamalara bir etki etmeyecektir. Bu aynı değişimlerin sayısının tüm duruma bölümünü alırsak 1 olarak saymış olacağız.