Rakamları birbirinden farklı dört basamaklı 327A sayısı 3 ile tam olarak bölündüğüne göre, A sayısı kaç farklı değer alabilir?

SORU : Rakamları birbirinden farklı dört basamaklı 327A sayısı 3 ile tam olarak bölündüğüne göre, A sayısı kaç farklı değer alabilir?

Bir doğal sayının basamaklarındaki rakamların sayı değerleri toplamı 3 ile kalansız (tam) bölünüyorsa bu sayı 3 ile kalansız (tam) bölünebilir.

327A sayısının basamaklarında yer alan rakamların (3 + 2 + A + 7) = (12 + A) toplamı 3 ün katı olmak zorundadır.

A yerine  0 , 3 , 6 ve 9 değerlerini yazarsak bu sayının rakamları toplamı 3’ün katı olur.

Soruda rakamları birbirinden farklı dediği için A değeri  3 değerini alamaz.

Bu sebep ile A sayısının alabileceği değerler 0 , 6 , 9 değerleridir. Yani 3 farklı değer alabilir.