Basamak Değeri Kavramı
Basamak Değeri : Sayıdaki bir rakamın bulunduğu basamağa göre aldığı değere, bu rakamın basamak değeri denir.
Aşağıda yer alan örnekte 1985 sayısı basamak değerlerine ayrılmıştır.
5 Rakamının Basamak Değeri : 5.1 = 5
8 Rakamının Basamak Değeri : 8.10 = 80
9 Rakamının Basamak Değeri : 9.100 = 900
1 Rakamının Basamak Değeri : 2.1000 = 2000
Yukarıdaki örnekte görüldüğü gibi rakamların basamak değeri, sayı değeri ile bulunduğu basamağın çarpımına eşittir. Bir sayıdaki rakamların basamak değerlerinin toplamı sayının kendisine eşittir.
Bir doğal sayının;
Birler basamağı 1 artar veya eksilirse, o sayı 1 artar veya eksilir.
Onlar basamağı 1 artar veya eksilirse, o sayı 10 artar veya eksilir.
Yüzler basamağı 1 artar veya eksilirse, o sayı 100 artar veya eksilir.
Basamak Değeri ile ilgili Çözümlü Sorular
Soru 1 : 1453 doğal sayısının yüzler ve birler basamaklarını birer arttırırsak sayı kaç artar?
Çözüm 1 :
Birler basamağı 1 artarsa sayımız 1 artmış olur.
Yüzler basamağı 1 artarsa sayımız 100 artmış olur.
O halde sayımız 1 + 100 = 101 artmış olur.
Çözüm 2.1 :
Onlar basamağı 5 eksilirse sayımız 5.10=50 azalmış olur.
On binler basamağı 1 artarsa sayımız 1.10000=10000 artmış olur.
O halde sayımız 10000-50=9950 artar.
Çözüm 2 . 2 : Bu soruyu önceki sorudan farklı bir yol ile çözelim. Bizden yapmamızı istediği şey; onlar basamağı 5 azalsın, on binler basamağı 1 artsın. O halde istenileni yaparak yeni sayımızı oluşturalım.
Onlar basamağında bulunan 5 rakamı 0 eksildiğinde 0 olacak, on binler basamağındaki 2 rakamı 1 arttırıldığında 3 olacaktır.
Yeni sayımız ise 413803 oldu.
Sayı önceki sayıdan büyük çıktığına göre sayımız artmış demektir. Sayılar arasındaki farkı bularak kaç arttığını bulabiliriz.
412853 -413803 = 9950 artmıştır.
Sayı Değeri Kavramı
Sayı değeri, rakamların sayıda bulunduğu basamağa bağlı olmadan gösterdiği değerdir. Bir basamaklı sayıların rakamlarının basamak değeri ile sayı değeri aynıdır. İki veya daha çok basamaklı sayıların rakamlarının sayı değerleri toplamı, sayının kendisine eşit değildir.
Sayı Değeri ile ilgili Çözümlü Sorular
Soru : 123 789 doğal sayısındaki 3 rakamının basamak değeri ile sayı değeri toplamı kaçtır?
Çözüm : Verilen sayıdaki 3 rakamı on binler basamağındadır.
O halde basamak değeri 3 x 10 000 = 30 000 dir.
Sayı değeri ise 3’dür.
Basamak ve sayı değerleri toplamı ise 30 000 + 3 = 30 003 eder.