AB iki basamaklı doğal sayısı A sayısına bölündüğünde bölüm 12 kalan 2 olduğuna göre, A+B toplamı kaç farklı değer alır?

iki basamaklı AB sayısını basamak değerlerine göre çözümlememiz gerekir. AB sayısının A ile bölümünden bölüm 12, kalan 2 olduğuna göre AB = 12A + 2 şeklinde ifade edilir.

AB sayısı da 10A + B şeklinde ifade edilir bu durumda 10A + B = 12A + 2 olacaktır.

A ve B’leri ayrı taraftarda toparlarsak B = 2A + 2 bulunur.

Bu şartı sağlayan AB sayılarını ise şöyle sıralayabiliriz.

• A = 1, B = 4, AB = 14
• A = 2, B = 6, AB = 26
• A = 3, B = 8, AB = 38

Elde edilir. Yani  A + B toplamı

• 1 + 4 = 5
• 2 + 6 = 8
• 3 + 8 = 11 olabilir.

Fakat yukarıda verilen değerler içerisinde A sayısı 1 ve 2 değerlerini alamaz. Nedeni ise Bölümün kalandan büyük olma zorunluluğudur. Bu sebeple A sayısı 3 olabilir. Buradan hareket ile A+B toplamı 11 olacaktır.

Soruda kaç farklı değer alabilir dediği için cevabımız 1 olacaktır.